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선형 회귀 모델과 같은 선형 모델은 일반적으로 피처와 타겟 간에 선형의 관계가 있다 가정하고, 이러한 최적의 선형함수를 찾아내 결과를 예측한다. 또한 선형 회귀 모델은 피처값과 타겟값의 분포가 정규 분포(즉 평균을 중심으로 종 모양으로 데이터 값이 분포된 형태) 형태를 매우 선호한다. 특히 타겟값의 경우 정규 분포 형태가 아니라 특정값의 분포가 치우친 왜곡된 형태의 분포도일 경우 예측 성능에 부정적인 영향을 미칠 가능성이 높다. 피처값 역시 결정값보다는 덜하지만 왜곡된 분포도로 인해 예측 성능에 부정적인 영향을 미칠 수 있다.

따라서 선형 회귀 모델을 적용하기전에 먼저 데이터에 대한 스케일링/정규화 작업을 수행하는 것이 일반적이다. 하지만 이러한 스케일링/정규화 작업을 선행한다고 해서 무조건 예측 성능이 향상되는 것은 아니다. 일반적으로 중요한 피처들이나 타겟값의 분포도가 심하게 왜곡됐을 경우에 이러한 변환 작업을 수행한다. 일반적으로 피처 데이터 셋과 타겟 데이터 셋에 이러한 스케일링/정규화 작업을 수행하는 방법이 조금은 다르다. 사이킷런을 이용한 피처 데이터 셋에 적용하는 변환 작업은 다음과 같은 방법이 있을 수 있다.

1. StandardScaler 클래스를 이용해 평균이 0, 분산이 1인 표준 정규 분포를 가진 데이터 셋으로 변환하거나 MinMaxScaler 클래스를 이용해 최소값이 0이고 최대값이 1인 값으로 정규화를 수행한다.
2. 스케일링/정규화를 수행한 데이터 셋에 다시 다항 특성을 적용하여 변환하는 방법이다. 보통 1번 방법을 통해 예측 성능에 향상이 없을 경우 이와 같은 방법을 적용한다.
3. 원래 값에 log 함수를 적용하면 보다 정규 분포에 가까운 형태로 값이 분포된다. 이러한 변환을 로그 변환이라 부른다. 로그 변환은 매우 유용한 변환이며, 실제로 선형 회귀에서는 앞서 소개한 1,2번 방법보다 로그 변환이 훨씬 많이 사용되는 변환 방법이다. 그 이유는 1번 방법의 경우 예측 성능 향상을 크게 기대하기 어려운 경우가 많으며, 2번 방법의 경우 피처의 개수가 매우 많을 경우에는 다항 변환으로 생성되는 피처의 개수가 기하급수로 늘어나서 과적합의 이슈가 발생할 수 있기 때문이다.

타겟값의 경우 일반적으로 로그 변환을 적용한다. 결정값을 정규 분포나 다른 정규값으로 변환하면 변환된 값을 다시 원본 타겟값으로 원복하기 어려울 수 있다. 무엇보다도, 왜곡된 분포도 형태의 타겟값을 로그 변환하여 예측 성능 향상이 된 경우가 많은 사례에서 검증되었기 때문에 타겟값의 경우는 로그 변환을 적용한다.

Reference

[1] 파이썬 머신러닝 완벽가이드