티스토리

For a better world

검색하기

블로그 홈

For a better world

roytravel.tistory.com/m

roytravel 님의 블로그입니다.

구독자: 42

방명록 방문하기

주요 글 목록

[선형대수학] 쿼터니언(Quaternion)과 짐벌락 현상 쿼터니언이란 무엇인가? 쿼터니언(Quaternion)이란 선형대수학에서 사용되는 개념으로 3차원 벡터 공간에서 회전을 표현하는 수학적 개념이다. 우리말로 사원수라고 일컬으며 4개의 요소로 구성된 복소수 시스템이다. 쿼터니언은 어떤 배경에서 고안되었는가? 쿼터니언은 3차원 공간의 회전을 표현한다고 했다. 이러한 3차원 공간의 회전을 표현하는 데 있어 원래는 오일러 각(roll, pitch, yaw)을 사용해 표현한다. 하지만 이 오일러 각을 사용할 경우 Gimbal Lock 현상이 발생한다. 잠깐 Gimbal에 대한 개념을 설명하자면, 단일 축에 대한 회전을 허용하는 수평 유지 장치를 의미한다. Gimbal Lock 현상은 3차원 공간상에서 두 축이 겹쳐 한 축이 소실되거나 자유도가 떨어지는 현상이다. 각.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 7. 2.
[선형대수학] 주성분 분석(PCA): 공분산 행렬과 특이값 분해 주성분 분석이란 무엇일까? 주성분 분석은 차원 축소에 사용되는 대표적인 알고리즘이다. 차원 축소는 고차원 공간 데이터를 저차원 공간으로 옮기는 것을 말한다. 그렇다면 이 차원축소가 왜 필요할까? 고차원으로 표현된 데이터는 계산 비용 많고 분석에 필요한 시각화가 어렵기 때문이다. 또 고차원을 이루는 피처 중 상대적으로 중요도가 떨어지는 피처가 존재할 수 있기 때문이다. 따라서 중요도가 낮은 피처를 제외하는 대신 계산 비용이나 비교적 준수한 성능을 얻는다. 주성분 분석을 진행하면 차원 축소로 인해 표현력이 일부 손실된다. 만약 4차원에서 2차원으로 축소를 통해 첫 번째 주성분과 두 번째 주성분을 얻고, 이 두 개가 원래 피처 표현력의 90%를 띤다면 나머지 10%의 손실을 감수하더라도 계산 효율을 얻게 된다.. 공감수 5 댓글수 0 2022. 9. 21.
[선형대수학] 벡터, 기저, 스팬 (Vector, Basis and Span) 선형대수학을 볼 때마다 느끼지만 대수적으로만 기술되어 있다보니 늘 추상적으로 느껴지고 직관적이지가 않았습니다. 이번에 국문과 공대생이라는 블로그를 운영하시는 분의 글을 보다가 명불허전이라는 분의 선형대수 강의를 수강하고보니 선형대수 이해를 이렇게 잘 알려주는 사람이 있구나 하면서 감탄했습니다. 아무래도 선형대수에서 흔히 배우는 방식인 대수적인 측면이외에도 기하적인 측면의 설명과 더불어 시각화 자료가 높은 이해도의 핵심을 차지 한 것 같습니다. 늘 선형대수를 보며 그래서 대체 물리와 어떻게 연결해 설명할 수 있는 것인지 궁금했습니다. 중고등학교때 함수나 미적분을 왜 배우는지 몰랐지만 지나고나니 물리학에서 파동을 기술하거나 다른 물리량을 알아내는 데에 쓰인다는 것을 알게 되었고, 수학으로 물리학을 말할 수 .. 공감수 1 댓글수 0 2021. 11. 5.

문의안내

티스토리
로그인
고객센터

티스토리는 카카오에서 사랑을 담아 만듭니다.